ESTATÍSTICA: Escore Padronizado

O escore padronizado (EP) é uma medida de posição que não tem unidade (metros, gramas, minutos, etc.), muito útil para comparar variáveis de unidades distintas. Sua determinação é feita por meio da seguinte equação:

EP = (xi - xm)/s, onde xi é o valor do elemento i, xm é a média aritmética dos dados da variável x e s é o desvio-padrão dos dados da variável x

Numericamente EP's negativos são de elementos com valor menor que a média aritmética dos dados da variável estudada. EP's positivos, por sua vez, são de elementos cujos valores são maiores.
Grandes valores de EP's, em módulo, são relacionados a elementos, de um conjunto de dados, cujos valores são muito discrepantes da média aritmética. Já EP's pequenos, em módulo, estão relacionados a pequenas diferenças entre o valor do elemento e a média aritmética.
Outra análise útil é que EP's iguais a zero indicam que o valor do elemento estudado, em um conjunto de dados, é igual à média aritmética dos dados.

Veja o exemplo a seguir:

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Exemplo - Quatro diferentes ligas metálicas foram testadas por um fabricante para avaliar qual apresentava maior qualidade. Para tanto, foram feitos testes de corrosão e de rugosidade. OBS: quanto maior a corrosão e a rugosidade, pior é a qualidade da liga metálica.

Dados:
Liga metálica A: corrosão (7) e rugosidade (0.03);
Liga metálica B: corrosão (4) e rugosidade (0.10);
Liga metálica C: corrosão (9) e rugosidade (0.05);
Liga metálica D: corrosão (8) e rugosidade (0.07).

Inicialmente, deve-se calcular o EP de cada resultado. Apenas para ilustrar o processo, o cálculo dos EP's da corrosão e da rugosidade da liga A serão mostrados a seguir:

EPligaA-corrosão: (7 - 7)/2.16 = 0
EPligaA-rugosidade: (0.03 - 0.062)/0.030 = - 1.08838

Todos os resultados de EP's estão disponíveis a seguir:
Liga metálica A: corrosão (0) e rugosidade (-1.08838);
Liga metálica B: corrosão (-1,38873) e rugosidade (1,255828);
Liga metálica C: corrosão (0,92582) e rugosidade (-0,41861);
Liga metálica D: corrosão (0,46291) e rugosidade (0,251166).

Tendo em mãos os valores de EP da corrosão e da rugosidade de cada liga metálica, deve-se calcular a média dos escores para cada liga. A liga de melhor qualidade apresentará menor média dos EP's:
EPmédio(Liga metálica A): - 0,54419 (MELHOR LIGA METÁLICA);
EPmédio(Liga metálica B): - 0,06645;
EPmédio(Liga metálica C): + 0,253605;
EPmédio(Liga metálica D): + 0,357038.
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