ESTATÍSTICA: Coeficiente de Variação

O coeficiente de variação (CV) é uma das medidas de variabilidade de um conjunto de dados e pode ser calculado por meio da seguinte equação:



Ao considerá-la, é possível perceber que CV corresponde à porcentagem do desvio-padrão tendo em vista a média como referência. Pode-se empregar o CV nas seguintes comparações:

a) conjuntos de dados de diferentes unidades. Exemplo: comparar a variação de medidas de massa com a variação de medidas de volume;
b) conjuntos de dados distintos com iguais unidades. Exemplo. comparar a variação de diferentes conjuntos de medidas de volume. OBS: neste caso, recomenda-se que as médias dos diferentes conjuntos de dados sejam diferentes, pois, caso contrário, o simples cálculo dos desvios-padrão é suficiente.

O software gratuito R não apresenta em seu pacote básico um comando para o CV, mas é muito fácil obtê-lo usando os comandos abaixo:

(sd(dados)/mean(dados))*100

onde sd é o desvio-padrão, mean é a média amostral e dados é o vetor formado pelos elementos da amostra.

Veja o exemplo abaixo:

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Exemplo 1 - Uma marca de leite integral está sendo avaliada quanto à sua acidez e seu pH. Após a análise de algumas amostras, obteve-se os seguintes resultados: acidez (0.14%, 0.16%, 0.16% e 0.17%) e pH (6.72, 6.80, 6.77 e 6.70). Qual das duas propriedades apresenta maior homogeneidade (menor variabilidade dos dados)?

> acidez = c(0.14, 0.16, 0.16, 0.17)
> pH = c(6.72, 6.80, 6.77, 6.70)
> (sd(acidez)/mean(acidez))*100

7.989243 (7.99 %)
(sd(pH)/mean(pH))*100
0.6778028 (0.68 %)

Como acidez e pH são características distintas, não é possível comparar apenas seus desvios-padrão. Por isso empregou-se o coeficiente de variação. E, ao observar os resultados, percebe-se que a variabilidade do pH é menor que a da acidez, firmando-se como propriedade mais homogênea.
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